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ベジエ曲線は,いくつかの制御点に基づいて作る曲線で,その制御点を接続して得られる折れ線を丸めたような形をしています.ベジエ曲線の両端点は両端の制御点に一致し,両端以外の制御点は通過しません.
ここでは, 制御点を指定することによって描かれるベジエ曲線を確認して,Bernstein基底関数曲線とベジエ曲線の関係について理解してください.
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Main Windowでは,制御点を指定してベジエ曲線が描画される様子を確認します.
Bernstein Windowでは,Bernstein基底関数曲線を確認します.
制御点を指定してベジエ曲線の描画を確認します.指定した制御点はドラッグすることによって移動することができます.ポリライン描画を確認することもできます.
・制御点の指定(ベジエ曲線の描画)
画面上をクリックすると,ベジエ曲線の制御点が指定されます.degree(次数)+1の制御点が指定されると,ベジエ曲線が青い線で描画されます.
・次数の変更
degreeプルダウンメニューで数値を変更すると,次数が変更されます.1~7のいずれかを選択することができます.
・ポリライン描画の確認
Polylineチェックボックスを選択すると,制御点を結ぶポリラインが黒い線で描画されます.
・初期状態への復帰
Resetボタンを押すと,初期状態に戻ります.
Bernstein基底関数曲線を確認します.ベジエ曲線との対応関係を確認することもできます.
・指定箇所の確認
Bernstein Window上をクリックすると,クリックした箇所に赤い線が垂直に描かれます.画面上のベジエ曲線には,Bernstein基底関数曲線上のパラメータに対応する部分が緑色の丸で示されます.
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ベジエ曲線の制御点の個数は,次数+1で決まります.